三角関数例

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$

ステップ 1

x軸と点

(0, 0)

$(0, 0)$ と点

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ を結ぶ線との間の

sin (θ)

$\sin (θ)$ を求めるために、3点

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)$ 、

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ で三角形を描きます。

反対：

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

隣接：

\frac{\sqrt{7}}{4}

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を

\frac{\sqrt{7}}{4}

$\frac{\sqrt{7}}{4}$ に当てはめます。

\sqrt{\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}

$\sqrt{\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ を

7

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ を

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

\sqrt{\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}

$\sqrt{\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\sqrt{\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}

$\sqrt{\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{7^{1}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.2.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{7}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{7}{16} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

積の法則を

$\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{3^{2}}{4^{2}}}$

ステップ 2.3.3

$3$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{4^{2}}}$

ステップ 2.3.4

$4$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{16}}$

ステップ 2.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{7 + 9}{16}}$

ステップ 2.3.6

$7$ と

$9$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{16}{16}}$

ステップ 2.3.7

$16$ を

$16$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 2.3.8

$1$ のいずれの根は

$1$ です。

$1$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに

$\sin (θ) = \frac{\frac{3}{4}}{1}$ 。

$\frac{\frac{3}{4}}{1}$

ステップ 4

$\frac{3}{4}$ を

$1$ で割ります。

$\sin (θ) = \frac{3}{4}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$

三角関数 例

三角関数例