三角関数例

f (x) = - 2 sin (5 θ) + 1

$f (x) = - 2 \sin (5 θ) + 1$

ステップ 1

式

a sin (b θ - c) + d

$a \sin (b θ - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = - 2

$a = - 2$

b = 5

$b = 5$

c = 0

$c = 0$

d = 1

$d = 1$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

2

$2$

ステップ 3

公式

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

- 2 sin (5 θ)

$- 2 \sin (5 θ)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の

b

$b$ を

5

$5$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

5

$5$ の間の距離は

5

$5$ です。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

ステップ 3.2

1

$1$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の

b

$b$ を

5

$5$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

ステップ 3.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

5

$5$ の間の距離は

5

$5$ です。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{0}{5}

$\frac{0}{5}$

ステップ 4.3

0

$0$ を

5

$5$ で割ります。

位相シフト：

0

$0$

位相シフト：

0

$0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

2

$2$

周期：

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

位相シフト：なし

垂直偏移：

1

$1$

ステップ 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$