三角関数例

$900 = 300 e^{0.03 t}$

ステップ 1

方程式を $300 e^{0.03 t} = 900$ として書き換えます。

$300 e^{0.03 t} = 900$

ステップ 2

$300 e^{0.03 t} = 900$ の各項を $300$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$300 e^{0.03 t} = 900$ の各項を $300$ で割ります。

$\frac{300 e^{0.03 t}}{300} = \frac{900}{300}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$300$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{300 e^{0.03 t}}{300} = \frac{900}{300}$

ステップ 2.2.1.2

$e^{0.03 t}$ を $1$ で割ります。

$e^{0.03 t} = \frac{900}{300}$

$e^{0.03 t} = \frac{900}{300}$

$e^{0.03 t} = \frac{900}{300}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$900$ を $300$ で割ります。

$e^{0.03 t} = 3$

$e^{0.03 t} = 3$

$e^{0.03 t} = 3$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (3)$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$0.03 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.03 t})$ を展開します。

$0.03 t \ln (e) = \ln (3)$

ステップ 4.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.03 t \cdot 1 = \ln (3)$

ステップ 4.3

$0.03$ に $1$ をかけます。

$0.03 t = \ln (3)$

$0.03 t = \ln (3)$

ステップ 5

$0.03 t = \ln (3)$ の各項を $0.03$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$0.03 t = \ln (3)$ の各項を $0.03$ で割ります。

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0.03$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (3)}{0.03}$

$t = \frac{\ln (3)}{0.03}$

$t = \frac{\ln (3)}{0.03}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (3)}{0.03}$

ステップ 5.3.2

$3$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $1.09861228$ です。

$t = \frac{1.09861228}{0.03}$

ステップ 5.3.3

$1.09861228$ を $0.03$ で割ります。

$t = 36.62040962$

$t = 36.62040962$

$t = 36.62040962$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$