三角関数例

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

ステップ 1

方程式を $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ として書き換えます。

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$20$ を $2$ 乗します。

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

ステップ 2.2

$20$ に $- 2$ をかけます。

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

ステップ 2.3

$0.857$ に $- 40$ をかけます。

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

ステップ 3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $144$ を引きます。

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

ステップ 3.2

$400$ から $144$ を引きます。

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 34.28$ 、および $c = 256$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $w$ の値を求めます。

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 34.28$ を $2$ 乗します。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 256$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $256$ をかけます。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$1175.1184$ から $1024$ を引きます。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$w = 23.2865112, 10.99348879$

三角関数 例

三角関数例