三角関数例

f (x) = 20 x

$f (x) = 20 x$

ステップ 1

f (x) = 20 x

$f (x) = 20 x$ を方程式で書きます。

y = 20 x

$y = 20 x$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

x = 20 y

$x = 20 y$

ステップ 3

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を

20 y = x

$20 y = x$ として書き換えます。

20 y = x

$20 y = x$

ステップ 3.2

20 y = x

$20 y = x$ の各項を

20

$20$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

20 y = x

$20 y = x$ の各項を

20

$20$ で割ります。

\frac{20 y}{20} = \frac{x}{20}

$\frac{20 y}{20} = \frac{x}{20}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

20

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 y}{20} = \frac{x}{20}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{x}{20}$

$y = \frac{x}{20}$

$y = \frac{x}{20}$

$y = \frac{x}{20}$

$y = \frac{x}{20}$

ステップ 4

$y$ を

$f^{- 1} (x)$ で置き換え、最終回答を表示します。

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$

ステップ 5

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$ が

$f (x) = 20 x$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

$f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 5.2.2

$f^{- 1}$ に

$f$ の値を代入し、

$f^{- 1} (20 x)$ の値を求めます。

$f^{- 1} (20 x) = \frac{20 x}{20}$

ステップ 5.2.3

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (20 x) = \frac{20 x}{20}$

ステップ 5.2.3.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$f^{- 1} (20 x) = x$

$f^{- 1} (20 x) = x$

$f^{- 1} (20 x) = x$

ステップ 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 5.3.2

$f$ に

$f^{- 1}$ の値を代入し、

$f (\frac{x}{20})$ の値を求めます。

$f (\frac{x}{20}) = 20 (\frac{x}{20})$

ステップ 5.3.3

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{x}{20}) = 20 (\frac{x}{20})$

ステップ 5.3.3.2

式を書き換えます。

$f (\frac{x}{20}) = x$

$f (\frac{x}{20}) = x$

$f (\frac{x}{20}) = x$

ステップ 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

$f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$ は

$f (x) = 20 x$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$