三角関数例

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

ステップ 1.1.3

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.1.3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.1.3.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

ステップ 1.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\sin^{2} (x)$

三角関数 例