三角関数 例

Решить относительно t cos(pi/2t)=-1/2
ステップ 1
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
の厳密値はです。
ステップ 4
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 5
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.2
をまとめます。
ステップ 5.2.1.3
をかけます。
ステップ 6
余弦関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第三象限で解を求めます。
ステップ 7
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 7.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.2.2.1.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.2.1
をまとめます。
ステップ 7.2.2.1.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.2.2.1.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.3.1
をかけます。
ステップ 7.2.2.1.3.2
からを引きます。
ステップ 7.2.2.1.4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.4.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.2.1.4.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.1.4.1.3
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.4.2
をまとめます。
ステップ 7.2.2.1.4.3
をかけます。
ステップ 8
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 8.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 8.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 8.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.5.1
で因数分解します。
ステップ 8.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 8.5.3
式を書き換えます。
ステップ 8.6
をかけます。
ステップ 9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数