三角関数例

$\sqrt{3} = \frac{69}{b}$

ステップ 1

方程式を $\frac{69}{b} = \sqrt{3}$ として書き換えます。

$\frac{69}{b} = \sqrt{3}$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$b, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$b$

ステップ 3

$\frac{69}{b} = \sqrt{3}$ の各項に $b$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{69}{b} = \sqrt{3}$ の各項に $b$ を掛けます。

$\frac{69}{b} b = \sqrt{3} b$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{69}{b} b = \sqrt{3} b$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$69 = \sqrt{3} b$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $\sqrt{3} b = 69$ として書き換えます。

$\sqrt{3} b = 69$

ステップ 4.2

$\sqrt{3} b = 69$ の各項を $\sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sqrt{3} b = 69$ の各項を $\sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{69}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{69}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{69}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$\frac{69}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$b = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.2.3.2.1

$\frac{69}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.3.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.2.3.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.3.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.2.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.3.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.3.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.3.2.6.4.2

式を書き換えます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.2.3.2.6.5

指数を求めます。

$b = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.3.3

$69$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.3.1

$3$ を $69 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 4.2.3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 4.2.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3.3.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

ステップ 4.2.3.3.2.4

$23 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$b = 23 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 23 \sqrt{3}$

10進法形式：

$b = 39.83716857 \dots$

三角関数 例

三角関数例