三角関数例

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ を ${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.3

簡約します。

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

ステップ 3.1.2

$25$ から $7$ を引きます。

$\frac{y}{2} = 18$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot 18$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ に $18$ をかけます。

$y = 36$

三角関数 例

三角関数例