三角関数 例

漸近線を求める y=tan((3pi)/4theta)
ステップ 1
をまとめます。
ステップ 2
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の正接関数の内側と等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.2.2.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.2.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2.1.3
をまとめます。
ステップ 3.2.2.1.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.4.1
をかけます。
ステップ 3.2.2.1.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
正切関数の中をと等しくします。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6
の基本周期はで発生し、ここでは垂直漸近線です。
ステップ 7
周期を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 7.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 7.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
で因数分解します。
ステップ 7.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.3
式を書き換えます。
ステップ 8
の垂直漸近線は、およびすべてので発生し、ここでは整数です。
ステップ 9
正切のみに垂直漸近線があります。
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線:が整数である
ステップ 10