三角関数例

$6 (\cos (330 °) + i \sin (330 °))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$6 (\cos (30) + i \sin (330 °))$

ステップ 1.2

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (330 °))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

ステップ 1.4

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (3) \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt{3} + 6 (- \frac{i}{2})$

$3 \sqrt{3} + 6 (- \frac{i}{2})$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$- \frac{i}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 \sqrt{3} + 6 \frac{- i}{2}$

ステップ 2.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$3 \sqrt{3} + 2 (3) \frac{- i}{2}$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{- i}{2}$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

$3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

ステップ 2.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt{3} - 3 i$

$3 \sqrt{3} - 3 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$