三角関数例

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\cot (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

ステップ 2.2

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$13$ と $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ をまとめます。

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 3.2

まとめる。

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 3.3

$\cos (θ)$ と ${\cos (θ)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$\cos (θ)$ を $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$\cos (θ)$ を $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 3.4

${\sin (θ)}^{2}$ と $\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 4

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $13 \sec (θ) \sin (θ)$ に書き換えます。

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例