三角関数例

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 3

${\cos (θ)}^{2}$ の共通因数を約分します。

$\sin^{2} (θ)$

ステップ 4

$\sin^{2} (θ)$ を $\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ は公式です

三角関数 例