三角関数例

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\sec (θ)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を

$\frac{1}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 4.2

${\cos (θ)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$