三角関数例

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = 24 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $24 x$ を引きます。

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(2 x + 3)}^{2}$ を $(2 x + 3) (2 x + 3)$ に書き換えます。

$(2 x + 3) (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 3) (2 x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.3.2

$6 x$ と $6 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

ステップ 2.1.4

${(2 x - 3)}^{2}$ を $(2 x - 3) (2 x - 3)$ に書き換えます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - ((2 x - 3) (2 x - 3)) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 3) (2 x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.5.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.4

$- 3$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.6.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 12 x + 9) - 24 x = 0$

ステップ 2.1.7

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.1.8.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.1.8.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.2

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$12 x + 9 + 0 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.2.2

$12 x + 9$ と $0$ をたし算します。

$12 x + 9 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

ステップ 2.2.3

$9$ から $9$ を引きます。

$12 x + 12 x + 0 - 24 x = 0$

ステップ 2.2.4

$12 x + 12 x$ と $0$ をたし算します。

$12 x + 12 x - 24 x = 0$

ステップ 2.3

$12 x$ と $12 x$ をたし算します。

$24 x - 24 x = 0$

ステップ 2.4

$24 x$ から $24 x$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

三角関数 例

三角関数例