三角関数例

$- i$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (- i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - i$ における根を求めました。

因数は $x + i$ です。

ステップ 3

$x - (i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = i$ における根を求めました。

因数は $x - i$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x + i) (x - i)$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x + i) (x - i)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + i) (x - i)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - i) + i (x - i)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (- i) + i (x - i)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$

ステップ 5.2

項を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1.1

$x (- i)$ と $i x$ について因数を並べ替えます。

$y = x \cdot x - i x + i x + i (- i)$

ステップ 5.2.1.2

$- i x$ と $i x$ をたし算します。

$y = x \cdot x + 0 + i (- i)$

ステップ 5.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$y = x \cdot x + i (- i)$

ステップ 5.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + i (- i)$

ステップ 5.2.2.2

$i (- i)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - (i i)$

ステップ 5.2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - (i i)$

ステップ 5.2.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2} - i^{1 + 1}$

ステップ 5.2.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{2} - i^{2}$

ステップ 5.2.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = x^{2} + 1$

ステップ 5.2.2.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + 1$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例