三角関数例

x = t^{2} + 3

$x = t^{2} + 3$ ,

$y = 4 t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、

$t$ について方程式を解きます。

$x = t^{2} + 3$

ステップ 2

方程式を

$t^{2} + 3 = x$ として書き換えます。

$t^{2} + 3 = x$

ステップ 3

方程式の両辺から

$3$ を引きます。

$t^{2} = x - 3$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = \sqrt{x - 3}$

ステップ 5.2

次に、

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - \sqrt{x - 3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

ステップ 6

方程式の中の

$t$ を

$y$ で置き換え、

$x$ について方程式を得ます。

$y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$

ステップ 7

$4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ に行列の各要素を掛けます。

$y = (4 \sqrt{x - 3}, 4 (- \sqrt{x - 3}))$

ステップ 7.2

$- 1$ に

$4$ をかけます。

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$