三角関数例

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \sqrt{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$\sqrt{6 + 2}$

ステップ 4

$6$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{8}$

ステップ 5

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

三角関数 例

三角関数例