三角関数例

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{8}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

ステップ 2

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

ステップ 5

$25$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 6

$25$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$25$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

ステップ 8.2

$64$ と $225$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{289}{9}}$ を $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$289$ を $17^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{17}{3}$

$\frac{17}{3}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{3}$

10進法形式：

$5.\overline{6}$

帯分数形：

$5 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$