三角関数例

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{3}{8}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

ステップ 3

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

ステップ 4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{64}{64}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

ステップ 5

$- 1$ と $\frac{64}{64}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ に $64$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

ステップ 7.2

$9$ から $64$ を引きます。

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

ステップ 9

$- \frac{55}{64}$ を ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

ステップ 9.2

$55$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

ステップ 9.3

$64$ から完全累乗 $8^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

ステップ 9.4

分数 $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

ステップ 9.5

$i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ を ${(\frac{i}{8})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

ステップ 11

$\frac{i}{8}$ と $\sqrt{55}$ をまとめます。

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$

三角関数 例

三角関数例