三角関数例

\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

ステップ 1

積の法則を

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ に当てはめます。

\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

ステップ 2

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

ステップ 3

8

$8$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9}{64} - 1}

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

ステップ 4

- 1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{64}{64}

$\frac{64}{64}$ を掛けます。

\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

ステップ 5

- 1

$- 1$ と

\frac{64}{64}

$\frac{64}{64}$ をまとめます。

\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

- 1

$- 1$ に

64

$64$ をかけます。

\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

ステップ 7.2

9

$9$ から

64

$64$ を引きます。

\sqrt{\frac{- 55}{64}}

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

\sqrt{\frac{- 55}{64}}

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

\sqrt{- \frac{55}{64}}

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

ステップ 9

- \frac{55}{64}

$- \frac{55}{64}$ を

{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55

${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

- 1

$- 1$ を

i^{2}

$i^{2}$ に書き換えます。

\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

ステップ 9.2

55

$55$ から完全累乗

1^{2}

$1^{2}$ を因数分解します。

\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

ステップ 9.3

64

$64$ から完全累乗

8^{2}

$8^{2}$ を因数分解します。

\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

ステップ 9.4

分数

\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

ステップ 9.5

i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}

$i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ を

{(\frac{i}{8})}^{2}

${(\frac{i}{8})}^{2}$ に書き換えます。

\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

\frac{i}{8} \sqrt{55}

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

ステップ 11

\frac{i}{8}

$\frac{i}{8}$ と

\sqrt{55}

$\sqrt{55}$ をまとめます。

\frac{i \sqrt{55}}{8}

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$