三角関数例

$\sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 3

$6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 6

$\frac{1^{2}}{8^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

ステップ 8

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

ステップ 9

$\frac{1}{36}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

ステップ 10

$\frac{1}{64}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $576$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 11.1

$\frac{1}{36}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 11.2

$36$ に $16$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 11.3

$\frac{1}{64}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

ステップ 11.4

$64$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

ステップ 13

$16$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

ステップ 14

$\sqrt{\frac{25}{576}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

ステップ 15

分子を簡約します。

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ステップ 15.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

ステップ 15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

ステップ 16

分母を簡約します。

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ステップ 16.1

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

ステップ 16.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{24}$

ステップ 17

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{24}$

10進法形式：

$0.208\overline{3}$

三角関数 例

三角関数例