三角関数例

$\sqrt{{(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 1

べき乗則

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を

$- \frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を

$\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 2

$- 1$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 3

$\frac{1^{2}}{6^{2}}$ に

$1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 5

$6$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 6

べき乗則

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を

$- \frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を

$\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 7

$- 1$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 8

$\frac{1^{2}}{8^{2}}$ に

$1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 9

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

ステップ 10

$8$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

ステップ 11

$\frac{1}{36}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

ステップ 12

$\frac{1}{64}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$576$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 13.1

$\frac{1}{36}$ に

$\frac{16}{16}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 13.2

$36$ に

$16$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 13.3

$\frac{1}{64}$ に

$\frac{9}{9}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

ステップ 13.4

$64$ に

$9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

ステップ 14

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

ステップ 15

$16$ と

$9$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

ステップ 16

$\sqrt{\frac{25}{576}}$ を

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

ステップ 17

分子を簡約します。

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ステップ 17.1

$25$ を

$5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

ステップ 17.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

ステップ 18

分母を簡約します。

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ステップ 18.1

$576$ を

$24^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

ステップ 18.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{24}$

ステップ 19

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{24}$

10進法形式：

$0.208\overline{3}$

三角関数 例

三角関数例