三角関数例

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) (- \frac{23}{4})}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 2.2

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{23}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{- 23}{4}}$

ステップ 3.2

$4$ を $- 4 (\frac{1}{2})$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4} - (\frac{1}{2}) \cdot - 23}$

ステップ 4

$- 23$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{4} + 23 (\frac{1}{2})}$

ステップ 5

$23$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2}}$

ステップ 6

$\frac{23}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{23}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{4}}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1 + 23 \cdot 2}{4}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$23$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1 + 46}{4}}$

ステップ 9.2

$1$ と $46$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{47}{4}}$

ステップ 10

$\sqrt{\frac{47}{4}}$ を $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

10進法形式：

$3.42782730 \dots$

三角関数 例

三角関数例