三角関数例

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{47}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{\sqrt{47}}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{{\sqrt{47}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{47}}^{2}$ を $47$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{47}$ を $47^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(47^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{47^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{47^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{47^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{47^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{47}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{47}{4} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\sqrt{53}}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{{\sqrt{53}}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 4

${\sqrt{53}}^{2}$ を $53$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{53}$ を $53^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{1}}{2^{2}}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53}{2^{2}}}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53}{4}}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{47 + 53}{4}}$

ステップ 5.3

$47$ と $53$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{100}{4}}$

ステップ 5.4

$100$ を $4$ で割ります。

$\sqrt{25}$

ステップ 5.5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5$

三角関数 例

三角関数例