三角関数例

$\sqrt{{(2)}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{4 + {(2 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{4 + 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{4 + 12}$

ステップ 3.2

$4$ と $12$ をたし算します。

$\sqrt{16}$

ステップ 3.3

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2}}$

ステップ 3.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4$

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$