三角関数例

$\sqrt{{(- 3 \sqrt{3})}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 3 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 3)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{9 {\sqrt{3}}^{2} + 3^{2}}$

$\sqrt{9 {\sqrt{3}}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{9 \cdot 3^{1} + 3^{2}}$

$\sqrt{9 \cdot 3^{1} + 3^{2}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\sqrt{9 \cdot 3 + 3^{2}}$

$\sqrt{9 \cdot 3 + 3^{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{27 + 3^{2}}$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{27 + 9}$

ステップ 3.3

$27$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{36}$

ステップ 3.4

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6$

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$