三角関数例

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

ステップ 1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{12 + 16}$

ステップ 3.3

$12$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{28}$

$\sqrt{28}$

ステップ 4

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (7)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{7}$

10進法形式：

$5.29150262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$