三角関数例

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{5}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 (4)}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$