三角関数例

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + 1}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + \frac{16}{16}}{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}}{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 \sqrt{42}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42}) + 16}{16}}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8}{16}}{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{16}}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 (8)}}{2}}$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 \cdot 8}}{2}}$

ステップ 2.6

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42} + 8}{8}}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{42} + 8}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8 \cdot 2}}$

ステップ 4.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$ を $\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

10進法形式：

$0.95133921 \dots$

三角関数 例

三角関数例