三角関数例

$\sqrt{\frac{- \frac{1}{3}}{2}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 2

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\sqrt{- \frac{1}{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{- \frac{1}{6}}$

ステップ 3

$- \frac{1}{6}$ を $i^{2} \frac{1^{2}}{6}$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{6}}$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{6}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{6}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$i \sqrt{\frac{1}{6}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{1}{6}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ に書き換えます。

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

ステップ 7

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$i \frac{1}{\sqrt{6}}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$i (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$i \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$i \frac{\sqrt{6}}{6}$

ステップ 10

$i$ と $\frac{\sqrt{6}}{6}$ をまとめます。

$\frac{i \sqrt{6}}{6}$

三角関数 例

三角関数例