三角関数例

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}} \cdot 2}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{(\sqrt{13} - 3) \cdot 2}{\sqrt{13}}}$

ステップ 2

$2$ を $\sqrt{13} - 3$ の左に移動させます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}}$

ステップ 3

$\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

ステップ 4.1.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

ステップ 4.1.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

ステップ 4.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

ステップ 4.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

ステップ 4.1.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 4.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 4.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 4.1.6.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{1}}}$

ステップ 4.1.6.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{13}$ と $\sqrt{13} - 3$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} (\sqrt{13} - 3))}{13}}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

ステップ 4.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

ステップ 4.5

$- 3$ を $\sqrt{13}$ の左に移動させます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$13$ に $13$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{169} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

ステップ 5.2

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13^{2}} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{2 (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$ を $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

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ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

ステップ 9.2

$13$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

10進法形式：

$0.57956829 \dots$

三角関数 例

三角関数例