三角関数例

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${\sqrt{22}}^{2}$ を $22$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{22}$ を $22^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.1.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

ステップ 1.1.5

指数を求めます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $22$ をかけます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

ステップ 2

$2$ から $22$ を引きます。

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt{11}}^{20}$ を $11^{10}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{11}$ を $11^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $20$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

ステップ 4.1.4

$20$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

ステップ 4.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

ステップ 4.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

ステップ 4.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

ステップ 4.1.4.2.4

$10$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

ステップ 4.2

$11$ を $10$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

ステップ 6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$25937424601$ を $161051^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{161051}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{161051}$

10進法形式：

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$

三角関数 例

三角関数例