三角関数例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{4 \sqrt{17}}{17})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{4 \sqrt{17}}{17})}{2}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} - \frac{4 \sqrt{17}}{17}}{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17}}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17}$ に

$\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17 \cdot 2}}$

ステップ 4.2

$17$ に

$2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{34}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{34}}$ を

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$

ステップ 6

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ に

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ に

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{34}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

ステップ 7.3

$\sqrt{34}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

ステップ 7.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

ステップ 7.6

${\sqrt{34}}^{2}$ を

$34$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{34}$ を

$34^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{1}}$

ステップ 7.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34}$

ステップ 8

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{(17 - 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{(17 - 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

10進法形式：

$0.12218326 \dots$

三角関数 例

三角関数例