三角関数例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}$

ステップ 1

$10$ と

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を

$10$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 (5)}{24}}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を

$24$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{12}}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} - \frac{5}{12}}{2}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{12 - 5}{12}}{2}}$

ステップ 2.3

$12$ から

$5$ を引きます。

$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{12}$ に

$\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{7}{12 \cdot 2}}$

ステップ 4.2

$12$ に

$2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{7}{24}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{7}{24}}$ を

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$24$ を

$2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$4$ を

$24$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (6)}}$

ステップ 6.1.2

$4$ を

$2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ に

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ に

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

ステップ 8.3

$\sqrt{6}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

ステップ 8.4

$\sqrt{6}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

ステップ 8.5

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.6

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 8.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を

$6$ に書き換えます。

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ステップ 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{6}$ を

$6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.7.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.7.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

ステップ 8.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{7 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

ステップ 9.2

$7$ に

$6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 6}$

ステップ 10

$2$ に

$6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

10進法形式：

$0.54006172 \dots$

三角関数 例

三角関数例