三角関数例

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1

$2$ を $2$ で割ります。

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ で割ります。

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

ステップ 6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

ステップ 7

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ を $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

ステップ 8

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 10

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

ステップ 11

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$

三角関数 例

三角関数例