三角関数例

$v ({(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$v (\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.5

指数を求めます。

$v (\frac{3}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 1.4.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

ステップ 1.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{3}{4} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

ステップ 1.6

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$v (\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}})$

ステップ 1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$v \frac{3 + 1}{4}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $1$ をたし算します。

$v \frac{4}{4}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $4$ で割ります。

$v \cdot 1$

ステップ 2.2.3

$v$ に $1$ をかけます。

$v$

三角関数 例

三角関数例