三角関数例

$v ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$v (\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.2.5

指数を求めます。

$v (\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$v (\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$v (\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

ステップ 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

ステップ 1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

ステップ 1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.4.1

共通因数を約分します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

ステップ 1.6.4.2

式を書き換えます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}})$

ステップ 1.6.5

指数を求めます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}})$

ステップ 1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{4})$

ステップ 1.8

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4})$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$v (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$v \frac{1 + 1}{2}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$v \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $2$ で割ります。

$v \cdot 1$

ステップ 2.2.3

$v$ に $1$ をかけます。

$v$

三角関数 例

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