三角関数例

v ({(12)}^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2})

$v ({(12)}^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

12

$12$ を

2

$2$ 乗します。

v (144 + {(4 \sqrt{3})}^{2})

$v (144 + {(4 \sqrt{3})}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を

4 \sqrt{3}

$4 \sqrt{3}$ に当てはめます。

v (144 + 4^{2} {\sqrt{3}}^{2})

$v (144 + 4^{2} {\sqrt{3}}^{2})$

ステップ 1.3

4

$4$ を

2

$2$ 乗します。

v (144 + 16 {\sqrt{3}}^{2})

$v (144 + 16 {\sqrt{3}}^{2})$

ステップ 1.4

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ を

3

$3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

v (144 + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})

$v (144 + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 1.4.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.4.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

共通因数を約分します。

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.4.4.2

式を書き換えます。

$v (144 + 16 \cdot 3^{1})$

$v (144 + 16 \cdot 3^{1})$

ステップ 1.4.5

指数を求めます。

$v (144 + 16 \cdot 3)$

$v (144 + 16 \cdot 3)$

ステップ 1.5

$16$ に

$3$ をかけます。

$v (144 + 48)$

$v (144 + 48)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$144$ と

$48$ をたし算します。

$v \cdot 192$

ステップ 2.2

$192$ を

$v$ の左に移動させます。

$192 v$

$192 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$