三角関数例

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})$

ステップ 4

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

ステップ 5

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$ と $v$ をまとめます。

$- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}$

三角関数 例