三角関数例

- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

- 5

$- 5$ を

- 1 (5)

$- 1 (5)$ に書き換えます。

- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}$

ステップ 1.2

\sqrt{- 1 (5)}

$\sqrt{- 1 (5)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 1.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})

$- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})$

ステップ 4

\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}$ に

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ をかけます。

- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

ステップ 5

\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}

$\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$ と

v

$v$ をまとめます。

- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}

$- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}$

三角関数 例