三角関数例

$\frac{5}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{5}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

ステップ 1.2.5

指数を求めます。

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$5 (\frac{4}{3})$

ステップ 3

$5 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$5$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 4}{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20}{3}$

$\frac{20}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{20}{3}$

10進法形式：

$6.\overline{6}$

帯分数形：

$6 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$