三角関数例

\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

ステップ 1

$5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ と

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を

$5 \sqrt{28}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

ステップ 1.2

$5$ を

$- 10 \sqrt{35}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

ステップ 1.3

$5$ を

$5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$5$ を

$5 \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$28$ を

$2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ を

$28$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.1.2

$4$ を

$2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

ステップ 3

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

ステップ 4.3

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{7}$ を

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 6

$2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 6.2

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 6.3

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 6.4

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 7

$- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

ステップ 7.2

$7$ に

$35$ をかけます。

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

${\sqrt{7}}^{2}$ を

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{7}$ を

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.1.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.1.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.1.5

指数を求めます。

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.2

$2$ に

$7$ をかけます。

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

ステップ 8.3

$245$ を

$7^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$49$ を

$245$ で因数分解します。

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

ステップ 8.3.2

$49$ を

$7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

ステップ 8.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

ステップ 8.5

$7$ に

$- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

ステップ 9

$14 - 14 \sqrt{5}$ と

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$7$ を

$14$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

ステップ 9.2

$7$ を

$- 14 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

ステップ 9.3

$7$ を

$7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

ステップ 9.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$7$ を

$7$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

ステップ 9.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

ステップ 9.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

ステップ 9.4.4

$2 - 2 \sqrt{5}$ を

$1$ で割ります。

$2 - 2 \sqrt{5}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 - 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 2.47213595 \dots$

三角関数 例

三角関数例