三角関数例

\frac{5}{\sqrt{- 119}}

$\frac{5}{\sqrt{- 119}}$

ステップ 1

虚数単位

i

$i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

- 119

$- 119$ を

- 1 (119)

$- 1 (119)$ に書き換えます。

\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}

$\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}$

ステップ 1.2

\sqrt{- 1 (119)}

$\sqrt{- 1 (119)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ に書き換えます。

\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}$

ステップ 1.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

ステップ 2

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ に

\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ をかけます。

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ に

\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ をかけます。

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}$

ステップ 3.2

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ を移動させます。

\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}$

ステップ 3.3

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}$

ステップ 3.4

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}$

ステップ 3.7

{\sqrt{119}}^{2}

${\sqrt{119}}^{2}$ を

119

$119$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ を

119^{\frac{1}{2}}

$119^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}$

ステップ 3.7.5

指数を求めます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

ステップ 4

$119$ を

$i$ の左に移動させます。

$\frac{5 \sqrt{119}}{119 i}$

三角関数 例

三角関数例