三角関数例

$\frac{- 6 - \sqrt{- 24}}{2}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 24$ を $- 1 (24)$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - \sqrt{- 1 (24)}}{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (24)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})}{2}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{24})}{2}$

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{24})}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2}$

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 6 - i \cdot (2 \sqrt{6})}{2}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{6}}{2}$

ステップ 3

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 3 - 2 i \sqrt{6}}{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 2 i \sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 3 + 2 (- i \sqrt{6})}{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2 (1)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 - i \sqrt{6}}{1}$

ステップ 3.4.4

$- 3 - i \sqrt{6}$ を $1$ で割ります。

$- 3 - i \sqrt{6}$

$- 3 - i \sqrt{6}$

$- 3 - i \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$