三角関数例

$\frac{3 \sqrt{75} + \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{25 (3)} + \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{27}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 (5 \sqrt{3}) + \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1.4

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)}}{3}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{15 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 1.6

$15 \sqrt{3}$ と $3 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{18 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{18 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$18$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $18 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{3}}{1}$

ステップ 2.2.4

$6 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{3}$

10進法形式：

$10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$