三角関数例

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ に $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ に $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{22}$

ステップ 5

$4$ と $22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{22}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{11}$

ステップ 6

$5 + \sqrt{3}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{2 ((5 + \sqrt{3}) \sqrt{2})}{11}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2})}{11}$

ステップ 8

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2})}{11}$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

10進法形式：

$1.73101046 \dots$

三角関数 例

三角関数例