三角関数例

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ に $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ に $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

ステップ 5

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

ステップ 7

$3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

ステップ 8

$5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

ステップ 8.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

10進法形式：

$- 0.99863125 \dots$

三角関数 例