三角関数例

$\frac{4 + \sqrt{20}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4 + \sqrt{4 (5)}}{2}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2}$

$\frac{4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 + 2 \sqrt{5}}{2}$

$\frac{4 + 2 \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2

$4 + 2 \sqrt{5}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{5})}{2}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 (2) + 2 (\sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 + \sqrt{5})}{2}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 + \sqrt{5})}{2 (1)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 + \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + \sqrt{5}}{1}$

ステップ 2.4.4

$2 + \sqrt{5}$ を $1$ で割ります。

$2 + \sqrt{5}$

$2 + \sqrt{5}$

$2 + \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 + \sqrt{5}$

10進法形式：

$4.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$