三角関数例

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \div \frac{- 42 \sqrt{10} + 60}{203}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

ステップ 2

$203$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

ステップ 3

$\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ に $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ をかけます。

$(40 \sqrt{10} - 63) (\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60} \cdot \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60})$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ に $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ をかけます。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{(- 42 \sqrt{10} + 60) (- 42 \sqrt{10} - 60)}$

ステップ 4.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{1764 {\sqrt{10}}^{2} + 2520 \sqrt{10} - 2520 \sqrt{10} - 3600}$

ステップ 4.3

簡約します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{14040}$

ステップ 4.4

$- 42 \sqrt{10} - 60$ と $14040$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$6$ を $- 42 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) - 60}{14040}$

ステップ 4.4.2

$6$ を $- 60$ で因数分解します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)}{14040}$

ステップ 4.4.3

$6$ を $6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)$ で因数分解します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{14040}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.1

$6$ を $14040$ で因数分解します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 (2340)}$

ステップ 4.4.4.2

共通因数を約分します。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 \cdot 2340}$

ステップ 4.4.4.3

式を書き換えます。

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$40 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.6

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$20$ を $40 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.6.2

$20$ を $2340$ で因数分解します。

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 (117)} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.6.3

共通因数を約分します。

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 \cdot 117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.6.4

式を書き換えます。

$2 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.7

$\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} \sqrt{10} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.8

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117}$ と $\sqrt{10}$ をまとめます。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.9

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$9$ を $- 63$ で因数分解します。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 (- 7) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

ステップ 4.9.2

$9$ を $2340$ で因数分解します。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

ステップ 4.9.3

共通因数を約分します。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

ステップ 4.9.4

式を書き換えます。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$

ステップ 4.10

$- 7$ と $\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$ をまとめます。

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{10}$ と $- 7 \sqrt{10} - 10$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.3

$\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.3.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.4

$- 10$ を $\sqrt{10}$ の左に移動させます。

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(- 7 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(- 7 \cdot 10^{1} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.1.5

指数を求めます。

$\frac{(- 7 \cdot 10 - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.5.2

$- 7$ に $10$ をかけます。

$\frac{(- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.6

$2$ を $- 70 - 10 \sqrt{10}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 5.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 6

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

ステップ 7

$- \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2340$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{117 \cdot 20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 8.2

$117$ に $20$ をかけます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 8.3

$\frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{260 \cdot 9}$

ステップ 8.4

$260$ に $9$ をかけます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 \cdot - 70 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.2

$2$ に $- 70$ をかけます。

$\frac{(- 140 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.3

$- 10$ に $2$ をかけます。

$\frac{(- 140 - 20 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 140 \cdot 20 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.5

$- 140$ に $20$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.6

$20$ に $- 20$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.7

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (- 7 (- 7 \sqrt{10}) - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.8

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.9

$- 7$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} + 70) \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.10

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 49 \sqrt{10} \cdot 9 + 70 \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.11

$9$ に $49$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 70 \cdot 9}{2340}$

ステップ 10.12

$70$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 630}{2340}$

ステップ 10.13

$- 2800$ と $630$ をたし算します。

$\frac{- 2170 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10}}{2340}$

ステップ 10.14

$- 400 \sqrt{10}$ と $441 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{- 2170 + 41 \sqrt{10}}{2340}$

ステップ 11

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 2170$ を $- 1 (2170)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2170) + 41 \sqrt{10}}{2340}$

ステップ 11.2

$- 1$ を $41 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})}{2340}$

ステップ 11.3

$- 1$ を $- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2170 - 41 \sqrt{10})}{2340}$

ステップ 11.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

10進法形式：

$- 0.87194299 \dots$

三角関数 例

三角関数例