三角関数例

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

ステップ 2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

ステップ 5

$8 (2 + 3 \sqrt{2})$ を $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

10進法形式：

$7.06690352 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$