三角関数例

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot ((\frac{17}{2} - 8) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4))}$

ステップ 1

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 2

$- 8$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 8 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 16}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 4.2

$17$ から $16$ を引きます。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{17}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 6

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 7

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 10}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 9.2

$17$ から $10$ を引きます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

ステップ 10

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}$

ステップ 11

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 4 \cdot 2}{2}}$

ステップ 13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 8}{2}}$

ステップ 13.2

$17$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{9}{2}}$

ステップ 14

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{17}{4}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{17 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

ステップ 14.2

$17$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{\frac{119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

ステップ 14.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{119}{8} \cdot \frac{9}{2}}$

ステップ 14.4

$\frac{119}{8}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{119 \cdot 9}{8 \cdot 2}}$

ステップ 14.5

$119$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1071}{8 \cdot 2}}$

ステップ 14.6

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1071}{16}}$

ステップ 15

$\sqrt{\frac{1071}{16}}$ を $\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$1071$ を $3^{2} \cdot 119$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

$9$ を $1071$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (119)}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 119}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{16}}$

ステップ 17

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 17.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

ステップ 18

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

10進法形式：

$8.18153408 \dots$

三角関数 例

三角関数例